Категория: Бланки/Образцы
Средней плотностью называют массу единицы объема материала в естественном состоянии, т.е. вместе с порами и пустотами.
Средняя плотность определяется по формуле:
где m - масса образца, г; V - объем образца в естественном состоянии, см 3.
Для вычисления средней плотности материала определяют массу образца и его объем в естественном состояния. Одно и то же количество материала в естественном состояние занимает больший объем, чем в плотном. Поэтому средняя плотность каменных материалов всегда меньше истинной плотности.
В практике определения средней плотности твердого материала возможны два случая:
а)образец материала имеет правильную форму;
б)образец имеет неправильную форму.
1(а) Определение средней плотности образцов правильной формы
Образцы правильной геометрической формы должны иметь наименьшее измерение не менее 10 см, если материал пористый, и не менее 4 см, если материал плотный. Испытания проводят на 5-ти образцах кубической или цилиндрической формы. Образцы взвешивают на технических весах с точностью до 0,1 г, (если масса образца менее 500 г). Перед взвешиванием образцы должны быть высушены до постоянной массы.
Для определения объема образцы измеряют с помощью штангенциркуля с точностью до 0,1 мм. Например, если измеряемый образец имеет форму куба или параллелепипеда, то каждую грань измеряют в трех местах по длине, ширине, высоте (рис.1). За окончательный размер каждой грани принимают среднее арифметическое трех измерений. Объем образца получают перемножением средних размеров трех граней образца.
Рис.1. Схема измерения образцов правильной геометрической формы.
Среднюю плотность вычисляют по формуле:
Для обеспечения точности результатов среднюю плотность вычисляют как среднее арифметическое пяти определений.
2(б). Определение средней плотности образцов неправильной формы
При работе с образцами неправильной формы, сложность представляет измерение объема. В этом случае определение производят методом гидростатического взвешивания или с помощью объемомера. или
Точность такого определения в значительной степени зависит от пористости материалов, так как образец, погружаемый в воду, не только вытесняет, но и частично впитывает ее в свои поры, а это приводит к искажению результатов.
Методика определения нормальной густоты гипсового вяжущего.
Нормальная густота выражается количеством воды в кубических сантиметрах, приходящимся на 100 г гипса, когда комок на приборе Сутарда расплывается на 12 см. Эти данные нужны, чтобы далее определить предел прочности гипсового камня на сжатие и изгиб.
Вискозиметр Сутарда (рис.1) состоит из латунного цилиндра диаметром 5 см и высотой 10 см и стеклянного диска диаметром 20 см, на который нанесены концентрические круги диаметром 6-20 см.
Рис.1. Вискозиметр Сутарда: а) в собранном виде; б) растекания блина из гипсового теста; 1 — латунный цилиндр; 2 — стеклянная пластина с концентрическими кругами; 3 — блин из гипсового теста нормальной плотности
Для определения взвешивают 300 г гипса, высыпают его в сосуд, где есть отмеренное количество воды 150-220 мл. Смесь перемешивают в течение 30 с. Секундомером отмечают время начала добавления гипса к воде. Цилиндр, установленный по центру стекла, заполняют гипсовым тестом, остатки которого срезают линейкой. Через 45 с, считая от начала добавления гипса к воде, или через 15 с после окончания перемешивания, цилиндр поднимают вертикально вверх. Гипсовое тесто расплывается по стеклу (рис. 5.2, б).
Диаметр блина определяют по концентрическими кругами. Определение нормальной густоты гипсового теста повторяют до тех пор, пока не получат блин диаметром около 12 см.
Методика определения вспучиваемости вермикулита-сырца.
Самым основным свойством вермикулита является его способность при быстром нагреве расщипляться на отдельные слюдяные пластинки, лишь частично скрепленные между собой. В результате такого расщипления зерна вермикулита сильно вспучиваются, что и приводит к образованию вспученного вермикулита.
Причиной вспучивания является энергичное взрывообразное выделение паров воды, которые, действуя перпендикулярно плоскостям спайности, раздвигают пластинки слюды и увеличивают тем самым объём зерен в 15 - 20 раз и более. Вспученный вермикулит обладает своеобразной пластинчатой пористостью, которой не обладают другие теплоизоляционные материалы.
Вспучивание вермикулита при обжиге может быть оценено одним из двух показателей:
коэффициентом вспучивания зерен, представляющим отношение толщины зерна после вспучивания к его первоначальной толщине и объемным коэффициентом вспучивания, представляющим отношение объема вспученного материала к объему исходного сырца. Но чаще Вспучивание зерен вермикулита характеризуется объемным коэффициентом вспучивания.
Для его определения вермикулит объемом V обжигают при температуре 850-950?С в течение 3-5 минут. Затем определяют объем V1 вспученного вермикулита(после обжига). Объемный коэффициент вспучивания находят по формуле К0 =V1 /V.
Методика определения насыпной плотности вспученного вермикулита.
Оборудование для опредения насыпной плотности вермикулита. весы, воронка, мерный сосуд.
Проведение испытания на определение насыпной плотности вермикулита:
Средняя насыпная плотность вермикулитовой породы определяется по общепринятой методике. При этом определяется масса материала вермикулита. насыпанного с высоты 5 см через специальную стандартную воронку в мерный сосуд объемом 1 л. Среднюю насыпную плотность ρ пробы вермикулитовой породы вычисляют по формуле
ρ. где m1 – масса мерного сосуда; m2 – масса мерного сосуда с пробой материала; V – объем мерного сосуда с испытуемым материалом.
Методика определения укрывистости красочного покрытия.
Укрывистостью. или кроющей способностью называется свойство краски при равномерном нанесении ее на одноцветную поверхность закрывать цвет окрашиваемой поверхности непросвечивающим слоем. Укрывистость пигментов и красок в невысохших покрытиях определяют с помощью стеклянной пластинки с цветными полосами.
Для этого готовят пластинку размерами 100х300 мм из бесцветного листового стекла толщиной 2-2,5 мм. Вдоль длинной стороны пластинки наносят на равном расстоянии одна от другой три цветные полосы шириной 15мм каждая. По краям наносят черные полосы газовой сажей, по середине - белую полосу цинковыми белилами (рис. 3.3). После высыхания краски пластинку взвешивают с точностью до 0,01 г.
Испытуемую краску наносят щетинной кистью тонким слоем на сторону пластинки, на которой нет цветных полос, на площадь 100х250 мм. При нанесении краски пластинку держать в левой руке и водить кистью сначала вдоль, а затем поперек ее. Закрашивать поверхность до тех пор, пока сквозь пластинку, положенную на лист белой бумаги, не перестанут просвечивать полосы, нанесенные на обратную сторону.
Убедившись, что полосы не просвечивают, взвесить окрашенную пластинку с точностью до 0,01 г. Из общей массы пластинки с красочным составом вычесть массу пластинки с тремя нанесенными полосами, в результате получится масса краски, израсходованной на закрашивание пластинки в граммах. Рассчитывают укрывистость (У) по следующей формуле:
где а – количество краски малярной консистенции, израсходованной на закрашивание стеклянной пластинки, г.; F – окрашенная площадь пластинки, см.
Методика определения истинной плотности материалов.
Истинной плотностью называется масса единицы объема материала в абсолютно плотном состоянии, т.е. без учета пор и пустот. Значение истинной плотности используются для расчетов при определении пористости материала.
Истинная плотность определяется по формуле:
где m - масса образца, г; V - объем образца в абсолютно плотном состоянии, см 3.
Материалы для определения истинной плотности дробят, размалывают до тонкого порошка и высушивают при температуре 105-110 0 С до постоянной массы. Степень измельчения определяется стандартом на материал. Истинную плотность можно определить при помощи объемомераЛе-Шателье (рис. 1), руководствуясь ГОСТ в соответствии с методиками.
Объемомер заполняют до нулевой риски жидкостью, инертной к исследуемому материалу, причем уровень жидкости устанавливают по касательной к вогнутому мениску. Горловину прибора тщательно просушивают бумагой. Для испытания берут навеску порошка 70 - 90 г. Навеску порошка взвешивают в чаше на технических весах с точностью до 0,01 г, после чего постепенно всыпают в объемомер небольшими порциями, чтобы не произошло образования пробок. Порошок прекращают всыпать после того, как уровень жидкости поднимается до черты с делением 20 мл (см 3 ) или выше, в пределах градуированный части прибора. Оставшуюся часть порошка взвешивают и по разности масс определяют массу порошка, всыпанного в обьемомер. Вычисление плотности с точностью до 0,01 г/см 3 производится по формуле
[г/см 3 ], где m1 – масса порошка с чашкой, в которой взвешивался порошок, г;m2 - масса остатка порошка с чашкой, г; V - объем жидкости, вытесненной всыпанным порошком, см 3.
Для получения достоверного результата проводится не менее трех испытаний и за окончательный результат принимается среднее арифметическое значение.
В основе данного испытания также лежит технический прием определения объема образцов материала, но в естественном (натуральном) состоянии, включая объем пор и пустот, который зависит от их геометрической формы. На среднюю плотность влияет влажность, поэтому стандарты устанавливают определенное значение влажности в момент испытания для каждого материала. Рекомендуется определять среднюю плотность на образцах естественной влажности или в сухом состоянии (высушенных до постоянной массы при 105-110 0 С).
Штангенциркуль или металлическая линейка, технические весы ВЛТ-1КГ, объемомер (рис. 2.2), гидростатические весы (рис. 2.3), парафин технический, термостат.
Рис. 2.3. Гидростатические весы:
1 – перфорированный (сетчатый) контейнер; 2 – сосуд со сливом для воды; 3 – коромысло; 4 – чашка для разновесов; 5 – стаканчик с дробью; 6 – разновесы
Существуют два стандартных метода определения средней плотности: на образцах правильной и неправильной геометрической формы. Они различаются способом измерения объема.
Объем образца любой правильной геометрической формы (куба, параллелепипеда, цилиндра) вычисляют по результатам прямых измерений штангенциркулем с погрешностью до 0,1 мм для плотных образцов (размер 50-100 мм) или металлической линейкой с погрешностью до 0,5 мм для пористых образцов (размер более 100 мм). Окончательный размер находят как среднее арифметическое результатов трех измерений (для цилиндра – четырех измерений).
Объем образца неправильной геометрической формы (массой более 300-500 г) определяют с помощью объемомера или гидростатическим взвешиванием.
Испытуемый сухой образец предварительно покрывают тонким слоем расплавленного при 75-85 0 С парафина при помощи кисти или погружения, взвешивают. Можно предварительно насытить образец водой, удалить мягкой тканью избыток ее с поверхности и сразу же определять объем.
При испытании с помощью объемомера (см. рис. 2.2) образец, перевязанный прочной нитью, осторожно погружают в воду. После того как прекратится падение капель из трубки в стакан, его взвешивают и вычисляют массу вытесненной воды. Объем образца вычисляют по формуле
а без парафинирования
Здесь - масса сухого образца;
- масса образца, покрытого парафином;
- масса вытесненной воды;
- плотность парафина, =0,93 г/см 3 .
При использовании метода гидростатического взвешивания объем образца численно равен значению выталкивающей силы. Предварительно подготовленную парафинированием или насыщением в воде пробу материала определенной массы взвешивают в сосуде с водой на гидростатических весах (рис. 2.3). Объем пробы составляет
а без парафинирования
Здесь - масса сухой пробы, г;
- масса сухой пробы, покрытой парафином, г;
- масса водонасыщенной пробы, г;
Среднюю плотность находят по формуле
где m – масса пробы материала при естественной влажности или в сухом состоянии, г.
Среднюю плотность вычисляют как среднее арифметическое значение при испытании трех-пяти образцов материала с округлением результата до 0,01 г/см3.
© studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам
December 8, 2016
Все минералы (а камни относятся именно к минералам) обладают двумя важными характеристиками - массой и плотностью. Причём плотность камня важна в чисто практическом смысле - чтобы подсчитать запас минерального месторождения.
Что это за характеристика?Для любого вещества под плотностью понимается масса, поделенная на единицу объема. Так как камни (то есть минералы) имеют неоднородный состав и включают в себя элементы различной атомарной массы, физическая характеристика их плотности может значительно различаться. Также плотность камней зависит не только от тяжести элементов, их составляющих, но и от того, насколько плотно "упакованы" в их внутренней структуре элементарные частицы.
Вопросами изучения плотности минералов занимается минералогия. Плотность камня рассчитывается путем деления массы минерала-образца в единице объема на массу воды того же объема при температуре 4 ?С. К примеру, вес образца 200 грамм. Воды в том же объеме 40 грамм. В этом случае плотность данного камня будет равна 5.
Измеряется плотность камней в килограммах на метр кубический или граммах на сантиметр кубический.
Как найти плотность камня?Каким же образом определяется плотность камня? Процедура достаточно проста - взвешиваем образец вначале в воздушной среде, затем в водной. Согласно закону Архимеда, полученная разница соответствует массе воды, которую вытесняет образец. Плотность вычисляем делением массы образца в воздухе на данную разницу.
В зависимости от плотности минералы могут быть легкими, средними, тяжелыми и очень тяжелыми. Например, плотность гранитного камня - 2 600 кг/м³. Для справки: плотность легких не превышает 2,5 г/см³, средних - колеблется в пределах от 2,5 до 4 г/см³, тяжелых - от 4 до 8 г/см³. Минералы плотностью выше 8 г/см³ относятся к очень тяжелым камням.
Плотность драгоценных камнейПомимо плотности и другой характеристики - твердости, минералы-самоцветы или драгоценные камни имеют и такую важную составляющую, как массу, измеряемую в граммах или каратах (у жемчуга - в гранах).
Чтобы уяснить соотношение данных единиц, запомните: 1 карат соответствует 200 миллиграммам, в одном гране 50 миллиграмм, то есть 1 карат равен четырем гранам. Точность измерения самоцветов - до двух десятичных знаков.
Пройдемте в лабораториюКак измерить плотность драг. камней в лабораторных условиях? Лучше всего подходит для этого гидростатический метод. Его принцип был предложен греческим ученым Архимедом много столетий назад. Суть принципа, известного из школьного курса физики, такова: погруженное в жидкость тело выталкивается из неё силой, которая равна весу вытесненной данным телом жидкости.
Говоря проще, если подвесить камень и опустить в воду, то вес его уменьшится по сравнению с первоначальным на столько, сколько весит объем воды, вытесненной им. Понятно, что этот объем будет равен собственному объему камня.
Таким образом путем последовательного взвешивания камней в воздухе, а затем в воде мы сможем получить все нужные нам для расчёта данные.
Обратимся теперь к природным каменным материалам. Их, как известно, существует несколько видов. С практической точки зрения любую породу принято относить к одной из двух групп - прочным либо малопрочным.
Материалы первой группы имеют высокий показатель твердости и, чаще всего, строение средне- либо крупнозернистое. В так называемом невыветренном состоянии они обладают небольшим водопоглощением. У других (малопрочных) пород, как ясно из названия, прочность значительно ниже. Они же обладают гораздо более высокой степенью водопоглощения.
Иногда при распознавании видов породы камня требуется определить его твердость. В полевых условиях удобнее всего делать это с помощью т. н. относительной шкалы Мооса и дополнительных подручных средств. В качестве таких подручных средств могут выступать грифель, монета, кусок стекла, напильник, стальная игла или нож, обыкновенный либо алмазный стеклорез. Средняя плотность камня также важна при определении его породы. Определив данную величину, можно идентифицировать породу, обратившись к специальным таблицам.
Рассчитываем плотность природных камнейКак же вычислить среднюю плотность камня-образца? Оборудование, необходимое для этого, - весы с набором разновесов и навыки измерения объема образца, имеющего неправильную форму.
Легче всего это сделать, располагая мерным градуированным цилиндром объемом около полулитра. В такой цилиндр наливают 200-300 мл воды и помещают кусочек исследуемого каменного материала.
Суммарный объем помещенных в воду образцов узнают по количеству воды, вытесненной ими. Затем делением их массы на вычисленный объем получают среднюю плотность материала.
Что важно учесть?Следует заметить, что данный метод годится лишь для плотных каменных пород с незначительным водопоглощением (не более 2 %). Если эта характеристика выше (до 5 %), сухой образец, предварительно взвесив, вначале необходимо поместить в водную среду для насыщения. Затем определяется средняя плотность вышеуказанным методом. Насыщение считается полным, если при водопоглощении вес прекращает прирастать.
Пористые камни (чаще всего это известняки или туфы) обладают малой прочностью. Их легко обработать - обычной ножовкой по металлу выпилить образец нужной формы (например, кубик) и путем измерения граней подсчитать его объем.
Сделай самПри отсутствии в полевых условиях мерного цилиндра достаточного объема определить количество вытесненной воды можно следующим образом. В любом металлическом сосуде цилиндрической формы чуть ниже верха пробивается отверстие в стенке обычным гвоздем, затем туда вставляется трубочка, которую также можно изготовить самостоятельно, свернув любую пленку. Закрепляют ее в стенке цилиндра пластилином или любым подобным материалом.
Таким образом, получают походный объемомер. Если данный агрегат используется постоянно, трубочку имеет смысл припаять стальную или латунную.
Камни, сделанные руками человекаВсё написанное выше относилось к природным камням. А теперь пора поговорить и об искусственных. Они могут быть стеновыми, дорожными и бортовыми. Сюда же следует отнести бетонную кровельную черепицу и тротуарную плитку, а также всевозможные отмостки, лестничные ступени и элементы дымоходов.
При производстве практически всех перечисленных камней и в России, и за рубежом используется строгие технические стандарты. Они регламентируют все основные характеристики - качество исходных материалов, размеры и форму сечения, физико-механические показатели (в том числе плотность бетонных камней).
Зависят эти требования от предполагаемых условий эксплуатации и имеющегося в наличии материала.
Какими могут быть искусственные камни?Бетон, из которого изготовляют камни, может являться тяжелым либо легким. Выполняемые из него искусственные камни, изготовляются полнотелыми либо пустотелыми. Нормативная характеристика средней объемной плотности для пустотелых камней не должна превышать 1 650 кг/м³, для полнотелых - 2 200 кг/м³.
Стеновые камни по уровню средней плотности (и, кроме того, теплопроводности) считаются эффективными (плотностью до 1 400 кг/м³), условно-эффективными (1 400-1 650 кг/м³) и тяжелыми (выше 1 650 кг/м³). Большинство из них сейчас производят из легкого бетона небольшой плотности (до 1 800 кг/м³).
Тяжелый бетон (в том числе песчаный) с высокой истираемостью и низким водопоглощением применяется при производстве бортовых или дорожных камней, а также тротуарной плитки, так как условия их эксплуатации более суровые, чем у стеновых.
Различаются искусственные камни и по заполнителю, которым может выступать кварцевый песок (считается мелким заполнителем) или прочные породы (крупный заполнитель). Например, плотность щебня из природного камня может быть различной в зависимости от фракции - степени измельчения. Состав заполнителя также немалым образом влияет на плотность искусственного камня.
Кажущаяся пористость кирпича (водопоглощение по объему)
Остались незаполненными водой
Пример 1.14. На кирпичный столб с площадью сечения а х а = 51x51 см приложена вертикальная нагрузка Р в 3600 кН. Предел прочности кирпича в сухом состоянии на сжатие составляет 15 МПа, а предельно допустимая (по расчету) нагрузка на каждый квадратный сантиметр площади сечения столба не должна превышать 10%-й прочности кирпича.
Определить, выдержит ли, находясь в воде, столб указанную нагрузку. Коэффициент размягчения кирпича принять Кр = 0,84.
Решение: Площадь сечения столба
Прочность столба при реальной нагрузке
что меньше 10 %-й прочности сухого кирпича:
Прочность водонасыщенного кирпича при Кр = 0,84
а 10 % ее прочности (1,26 МПа) меньше допустимой по расчету (1,38 МПа), в связи с чем столб окажется перегруженным.
Пример 1.15. Керамическая канализационная труба наружным диаметром Dh = 460 мм, внутренним диаметром Db = 400 мм и длиной l = 800 мм находится на испытании под гидравлическим давлением Р = 0,3 МПа. За сутки сквозь стенки трубы просочилось Qв = 37 см 3 воды. Рассчитать коэффициент фильтрации керамичесой трубы.
Решение. Площадь внутренней поверхности трубы
S = πDв l = 3,14 · 40,0 · 80,0 = 10 048 см 2 .
Тогда коэффициент фильтрации керамической трубы [19]:
или 1,53 · 10 -5 м/ч.
Примечание. При расчетах коэффициента фильтрации гидравлическое давление Р выражается в метрах водяного столба (Р = 0,3 МПа = 30 м вод. ст.)
Пример 1.16. Влажный кирпич имел массу mв = 3784 г. После нахождения
в течение суток на воздухе с относительной влажностью 60 % при температуре +20 °С кирпич имел массу mо.в = 3761 г.
Определить величину влагоотдачи кирпича, принимая его массу в абсолютно сухом состоянии равным mс = 3510 г.
Решение: Влагоотдача материалов выражается отношением
масс ы потерянной влаги (за одни сутки при температуре +20 °С и влажности воздуха 60 %) к массе исходного сухого образца, т.е.
Пример 1.17. Через наружную стену из шлакобетона площадью 8,4 м 2 проходит в сутки Q= 5700 ккал (23 866 кДж) тепла. Толщина стены a = 0, 25 м. Температура наружной поверхности стены -17 °С, а внутренней + 18 °С.
Рассчитать коэффициент теплопроводности шлакобетона.
Решение: Расчет ведется по формуле
где Q – количество прошедшего тепла, ккал; а – толщина стены, м; F – площадь стены, м 2 ; t2 - t1 - разность температур на противоположных сторонах стены, 0 С; τ – время, в течение которого происходит передача теплового потока, ч (τ = 24 ч.)
Примечание. 1 ккал/м · 0 С· ч = 1,163 Вт/м (м · 0 С).
Пример 1.18. Теплоизоляционный материал мипора имеет среднюю плотность рсм — 10 кг/м 3 и коэффициент теплопроводности рм около 0,023 Вт/(м-°С) ·ч, т. е. примерно как у воздуха.
Каким приблизительно будет коэффициент теплопроводности мипоры, полностью насыщенной водой при +15 °С, а также замороженной в этом состоянии при температуре -15 °С?
Решение: Ввиду того что мипора является высокопористым материалом, заполнение пор водой повысит коэффициент теплопроводности на 0,58 Вт/(м ·°С) · ч, т. е. на величину, равную коэффициенту теплопроводности воды.
Если мипора в насыщенном водой состоянии будет заморожена, то коэффициент теплопроводности ее увеличится еще в 4 раза и станет равным 2,33 Вт/(м ·°С)-ч, т. е. равным величине коэффициента теплопроводности льда.
Пример 1.19. Кирпич керамический рядовой имеет среднюю плотность рс = 1900 кг/м 3. условно-эффективный — рс.у = 1700 кг/м 3. а эффективный — рс.э = 1200 кг/м 3 .
Какой толщины следует построить стену из условно-эффективного и эффективного кирпича, если равноценная ему в теплотехническом отношении стена из рядового кирпича имеет толщину 64,0 см?
Решение: Определяем сначала по формуле В. П. Некрасова ориентировочное значение коэффициентов теплопроводности всех трех кирпичей [19].
При этом значение средней плотности для подстановки в формулу выражаем в т/м 3 или г/см 3 .
Для рядового кирпича
Для условно-эффектного кирпича
Для эффективного кирпича
Толщина стены из условно-эффективного кирпича во столько раз меньше стены из рядового кирпича, во сколько раз λ1 больше λ2. т.е. . отсюда
Аналогично для эффективного кирпича отношение будет равно .
Пример 1.20. Сколько тепла в кДж потребуется для нагрева газобетонной панели размерами а х l х b = 3,10 х2,70 х 0,30 = 2,51 м 3 со средней плотностью pс.п = 850 кг/м 3 от +15 0 С до +95 0 С, если удельная теплоемкость газобетона С = 921,14 Дж/ (кг · 0 С).
Решение: Определяем объем панели и ее массу:
Количество тепла рассчитывается по формуле
Пример 1.21. Предел прочности бетона при сжатии, имеющего плотность pс.б = 2,3 т/м 3. равен Rсж = 19,5 МПа.
Какой прочности будет бетон из тех же материалов, имеющий среднюю плотность 1,8 т/м 3. если установлено, что при снижении плотности бетона на каждые 10 % прочность его снижается в среднем на 2,6 МПа?
Истинную плотность бетона принять pи.б = 2,7 т/м 3 .
Решение: Плотность бетона при его средней плотности 2,3 т/м 3 будет равна
При средней плотности pс.б = 1,80 т/м 3 плотность бетона составит
Снижение плотности бетона произошло на ∆П = Пб ΄ – Пб ΄΄ = 85,2 – 66,7 = 18,5 %, а снижение прочности – на ∆Rсж = 2,6 ∙ 1,85 = 4,81 МПа.
Прочность бетона при средней плотности 1,8 т/м 3 равна
Пример 1.22. Какоеусилие на каждую из опор оказывает железобетонная балка прямоугольного сечения размером b х h = 60 х 14 см и длиной l = 6,5 м при средней плотности железобетона pс = 2500 кг/м 3 ?
Решение: Определяем объем балки
Vб = b ∙ h ∙ l = 0,60 ∙ 0,14 ∙ 6,5 = 0,55 м 3
Тогда масса балки
Численное значение массы тела в килограммах (кг) равно численному значению силы тяжести в килограммо-силах (кгс). В системе СИ сила измеряется в ньютонах (1Н – сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с 2 в направлении действия силы 1 кг
Таким образом, сила или усилие, оказываемое железобетонной балкой на две опоры, составит
Рб = 1380 ∙ 10 = 13,8 кН.
Нагрузка, воздействующая на каждую опору:
Пример 1.23. Сосновый брус, площадь сечения которого b х h = 10 х 20 см, лежит на двух опорах, отстоящих друг от друга на 4 м. Посредине бруса к нему было приложено усилие Р = 210 кН, что вызвало излом бруса.
Рассчитать предел прочности сосны при изгибе.
Решение: Расчет ведется по формуле
где Р – усилие в середине пролета, кг; l – длина пролета, см; b - ширина бруса, см; h – высота бруса, см.
Пример 1.24. Сравнить, во сколько раз может быть увеличена высота стен при замене бутовой кладки (pб.к = 2000 кг/м 3 ) другими материалами: а) кирпичной кладкой (pк.к = 1700 кг/м 3 ), б) крупнопористым бетоном (pк.б = 1000 кг/м 3 ), если напряжения в основании стен не превышают при бутовой кладке pб.к = 5 кг/см 2. при кирпичной – pк.к = 10 кг/см 2. при крупно-пористым бетоном - pк.б = 50 кг/см 2. Толщину всех стен принять 0,64 м, т. е. 2,5 кирпича.
Расчет вести только на собственную массу стены.
Решение: Для расчета выделим столб стены длиной 1,0 м и шириной 0,64 м. В общем виде нагрузка на основание столба стены отсобственной массы
где h – высота стены, м; pм – средняя плотность материала, из которого возможно возведение стены, м.
Из условия прочности
где σм – напряжение в основании стен в зависимости от материала стен, кг/см 2 .
Решая эти уравнения совместно, находим
Тогда при бутовой кладке м;
при кирпичной кладке м, т. е. увеличение в 2,3 раза;
для стены из крупнопористого бетона
м, т. е. увеличение в 20 раз.
Примечание. Расчет является условным, так как для высоких стен требуется еще проверка на устойчивость против опрокидывания и выпучивания. В решении также не учтен запас прочности.
1.1 .Кусок камня-известняка неправильной формы массой 207 г вытеснил из объемомера 81 г воды. Определить кажущуюся среднюю плотность известняка и установить, будет ли она равна или меньше истинной плотности.
1.2. Определить объем щебня, поступившего в железнодорожном полувагоне грузоподъемностью 60,0 т, если насыпная плотность щебня равна 1520,0 кг/м 3. а также пустотность щебня, принимая его истинную плотность равной 2,70 г/м 3 .
1.3. Сухая гипсовая отливка в форме шара радиусом 102 см имеет массу 6,0 т.
Определить среднюю и истинную плотности затвердевшего гипса, если его пористость равна 7,8 %.
1.4. Масса образца горной породы в сухом состоянии на воздухе равна 60 г. После парафинирования его поверхности масса в воде составила 37 г. Расход парафина составляет 0,6 г, а его истинная плотность — 0,93 г/см 3. Определить среднюю плотность горной породы и оценить ее.
1.5. Образец горной породы — базальта массой 109,0 г после парафинирования имел массу на воздухе 111,5 г, а в воде — 73,3 г. Рассчитать его среднюю плотность, принимая истинную плотность парафина равной 0,93 г/см 3 .
1.6. В мерный стеклянный цилиндр, содержащий 52 см 3 керосина, всыпали 20,5 г тонкоизмельченного строительного гипса. На какой отметке установится уровень керосина в цилиндре, если истинная плотность строительного гипса равна 2,70 г/см 3 ?
1.8. Во сколько раз пористость камня А отличается от пористости камня
В, если известно, что истинные плотности обоих камней практически одинаковы и равны 2720 кг/м 3. но средняя плотность камня А на 20 % больше, чем камня В, у которого водопоглощение по объему в 1,8 раза больше водопоглощения по массе?
1.9. Сколько щебня по массе и объему можно получить при дроблении глыбы горной породы объемом 10 м 3 с истинной плотностью 2650 кг/м 3. если его пустотность составляет 45 %. Учесть, что потери при дроблении ( в виде песка) составляют 10 % по массе.
1.10. Кубик из газосиликата с размером ребер 15 см в абсолютно сухом состоянии имел массу 2,7 кг, а после нахождения в воде — 2,95 кг.
()пределить степень заполнения пор образца водой при истинной плотности газосиликата 2,68 г/см 3 .
1.11. Высушенный до постоянной массы обыкновенный керамический кирпич имеет массу 3,42 кг, а после насыщения водой — 3,98 кг.
Рассчитать среднюю плотность кирпича, абсолютную и относительную влажности по массе, кажущуюся и истинную пористости кирпича, а также процент пор, оставшихся не заполненными водой. Размеры кирпича принять согласно норме СТБ 1160-99, а истинную плотность равной 2,68 г/см 3 .
1.12. Автомобильная дорога имеет ширину проезжей части 7,5 м и толщину основания — 20 см. Коэффициент уплотнения щебня равен 1,2, коэффициент возможных потерь — 1,04. Щебень фракции 10. 20 мм с насыпной плотностью 1500 кг/м 3 составляет 70 % от массы всего щебня. У щебня фракции 20…10 мм насыпная плотность 1550 кг/м 3. Истинная плотность зерен гранитного щебня 2670 кг/м 3. Сколько потребуется щебня каждой фракции по массе и объему для строительства 1 км основания?
1.13. Кубик из газобетона с размером ребер 20 см погружен в воду и плавает. При этом его высота над уровнем воды в первый момент составляет 6,5 см.
Определить пористость газобетона, принимая его истинную плотность равной 2, 79 г/см 3. Поглощением воды при этом можно пренебречь.
1.14. Наружная стенная панель из шлакобетона имеет размеры 3,1 х 2 х 0,3 м и массу 2, 16 т.
Определить пористость шлакобетона, принимая его истинную плотность равной 2,81 г/см 3
1.15. Масса образца горной породы в сухом состоянии составляет 210 г. После выдерживания в течение 48 ч в воде масса увеличилась до 225 г. После высушивания и насыщения водой под давлением масса стала равна 232 г. Истинная плотность горной породы составляет 2780 кг/м 3. а средняя плотность — 2000 кг/м 3. Определить пористость, водопоглощение и водонасыщение по массе и объему. Дать заключение по морозостойкости.
1.16. Масса высушенного образца горной породы, имеющей истинную плотность 2500 кг/м 3. равна 70 г, а после насыщения водой — 73,5 г. Определить пористость породы, если известно, что водопоглощение по объему в 1,5 раза больше водопоглощения по массе.
1.17. Материал в воздушно-сухом состоянии имеет среднюю плотность 1400 кг/м 3. а влажность, установленную путем высушивания, — 3 % по объему. После насыщения материала водой под давлением его средняя плотность увеличилась до 1700 кг/м 3. Установить открытую пористость материала.
1.18. Образец камня в сухом состоянии имеет массу 77 г, а после насыщения водой — 79 г. Вычислить среднюю плотность, пористость и относительную плотность камня, если его истинная плотность равна 2670 кг/м 3. а водопоглощение по объему — 4,28 %.
1.19. Образец камня в сухом состоянии имел массу 50 г. Определить массу образца после насыщения его водой, а также истинную плотность камня, если известно, что объемное водонасыщение равно 18 %, пористость камня — 25 % и средняя плотность — 1800 кг/м 3 .
1.20.Изготовлена серия бетонных кубиков и испытана на морозостойкость. При требуемой марке морозостойкости F50 средняя прочность кубиков после 50 циклов попеременного замораживания и оттаивания оказалось равной 24,0 МПа. Средняя прочность образцов, не подвергшихся замораживанию, но водонасыщенных, была равна 30,0 МПа. Определить, является ли исследованный бетон морозостойким.
1.21. Кирпичный простенок после его возведения имел массу 5680 кг, а по истечении года — 5510 кг. Определить относительную потерю простенком влаги за год и его влажность в воздушно-сухом состоянии, если масса простенка в абсолютно сухом состоянии составляет 5240 кг.
1.22. Через кубик из цементного раствора с ребром, равным 7,07 см, при давлении 0,4 МПа за 5 ч просочилось 24 г воды. Чемy равен коэффициент фильтрации цементного раствора при данном давлении воды?
I 23. Бетонная стена подвала насосной станции имеет размеры 4,5 х 3,0 х 0,4 м, находится под односторонним напором столба воды высотой 4,4 м. Сколько воды просочится в подвал насосной станции через стену за сутки, если коэффициент фильтрации бетона при этом давлении воды равен 0,01 см/ч.
1.24. Средний (из трех) измерений предел прочности при сжатии образца камня-песчаника в сухом состоянии равен 15,1 МПа, а после насыщения водой — 13,7 МПа.Определить коэффициент размягчения песчаника и дать заключение о его стойкости.
1.25. Предел прочности при сжатии известняка-ракушечника в сухом состоянии равен 8,7 МПа, а коэффициент размягчения — 0,86. Какой прочностью обладает известняк-ракушечник в насыщенном водой состоянии?
1.26.Прочность на сжатие сухого кирпича 20,0 МПа, а после насыщения его водой прочность понизилась до 12,0 МПа. При насыщении водой кирпича | установлено, что его объемное водопоглощение — 20 %, а открытая пористость — 28 %. Определить, является ли данный кирпич морозостойким можно ли его применять для фундаментов стен.
1.27.Камневидный материал в виде образца кубической формы, ребро которого равно 6,5 см, в воздушно-сухом состоянии имеет массу 495 г. Определить коэффициент теплопроводности (ориентировочный) и возможное наименование материала.
1.28.Наружная поверхность кирпичной стены толщиной 51 см имеет температуру -33°С, внутренняя +18°С. Какое количество тепла проходит через 1 м 2 поверхности стены за 1 ч? Решить эту задачу для стен такой же толщины из шлакобетона и тяжелого бетона.
1.29.Рассчитать, какой толщины должна быть стена площадью 10 м 2 из керамзитобетона, если сквозь нее при разности температур 30 °С за 5 ч должно проходить не более 5650 кДж тепла.
1.30.При определении коэффициента теплопроводности строительного материала в приборе установились следующие постоянные температуры на поверхностях образца: t1 = +100°, t2 = +20°С. Вычислить коэффициент теплопроводности, если площадь образца равна 0,25 м 2. толщина образца — 5 см. Испытания продолжались 1 ч и в течение этого времени на нагревание образца было затрачено 510 кДж тепла.
1.31.Как изменится термическое сопротивление стены толщиной
50 см из плотного известняка, если его влажность по объему повысилась
до 2 %? Среднюю плотность известняка принять 2000 кг/м 3 .
1.32.Свежесложенная кирпичная стена имеет влажность по массе 17 %.
Какой будет удельная теплоемкость этой стены, если в сухом состоянии
стена обладает удельной теплоемкостью 879,27 Дж/(кг ∙ °С).
1.33.На 1 м 3 бетонной смеси расходуется 300 кг цемента, 600 кг
песка, 1200 кг щебня и 150 кг(л) воды. Вычислить коэффициент теплоемкости бетонной смеси, если коэффициенты теплоемкости цемента, песка и щебня принять одинаковыми и равными 926,18 Дж/(кг ∙ °С).
1.34. Были испытаны три кубика из пенобетона разной плотности с
размером ребра 10,0 см каждый. Первый кубик имел массу 683 г и пока
зал предел прочности при сжатии 6,9 МПа, второй кубик — соответственно 296 г и 4,3 МПа, а третий - 214 г и 3,1 МПа.
1.35. Железобетонная квадратная плита размерами 4,0 х 4,0 х 0,4 м опирается по углам на четыре кирпичных столба сечением 0,51 х 0,51 м каждый. Высота столбов составляет 6,5 м. На железобетонную плиту по ее ценЗадачи
1.1 .Кусок камня-известняка неправильной формы массой 207 г вытеснил из объемомера 81 г воды.
Определить кажущуюся среднюю плотность известняка и установить, будет ли она равна или меньше истинной плотности.
1.2. Определить объем щебня, поступившего в железнодорожном полувагоне грузоподъемностью 60,0 т, если насыпная плотность щебня равна 1520,0 кг/м 3. а также пустотность щебня, принимая его истинную плотность равной 2,70 г/м 3 .
1.3. Сухая гипсовая отливка в форме шара радиусом 102 см имеет массу 6,0 т.
Определить среднюю и истинную плотности затвердевшего гипса, если его пористость равна 7,8 %.
1.4. Масса образца горной породы в сухом состоянии на воздухе равна 60 г. После парафинирования его поверхности масса в воде составила 37 г. Расход парафина составляет 0,6 г, а его истинная плотность — 0,93 г/см 3 .
Определить среднюю плотность горной породы и оценить ее.
1.5. Образец горной породы — базальта массой 109,0 г после парафинирования имел массу на воздухе 111,5 г, а в воде — 73,3 г.
Рассчитать его среднюю плотность, принимая истинную плотность парафина равной 0,93 г/см 3 .
1.6. Уровень керосина в объемомере Ле Шателье при внесении в нее части навески пуццоланового портландцемента повысился от нулевой отметки до отметки 22 см 3. Навеска цемента составляла 82 г, а остаток — 20,5 г.
Определить истинную плотность пуццоланового цемента.
1.7. В мерный стеклянный цилиндр, содержащий 52 см 3 керосина, всыпали 20,5 г тонкоизмельченного строительного гипса.
На какой отметке установится уровень керосина в цилиндре, если истинная плотность строительного гипса равна 2,70 г/см 3 ?
1.8. Во сколько раз пористость камня А отличается от пористости камня
В, если известно, что истинные плотности обоих камней практически одинаковы и равны 2720 кг/м 3. но средняя плотность камня А на 20 % больше, чем камня В, у которого водопоглощение по объему в 1,8 раза больше водопоглощения по массе?
1.9. Сколько щебня по массе и объему можно получить при дроблении глыбы горной породы объемом 10 м 3 с истинной плотностью 2650 кг/м 3. если его пустотность составляет 45 %. Учесть, что потери при дроблении ( в виде песка) составляют 10 % по массе.
1.10. Кубик из газосиликата с размером ребер 15 см в абсолютно сухом состоянии имел массу 2,7 кг, а после нахождения в воде — 2,95 кг.
()пределить степень заполнения пор образца водой при истинной плотности газосиликата 2,68 г/см 3 .
1.11. Высушенный до постоянной массы обыкновенный керамический кирпич имеет массу 3,42 кг, а после насыщения водой — 3,98 кг.
Рассчитать среднюю плотность кирпича, абсолютную и относительную влажности по массе, кажущуюся и истинную пористости кирпича, а также процент пор, оставшихся не заполненными водой. Размеры кирпича принять согласно норме СТБ 1160-99, а истинную плотность равной 2,68 г/см 3 .
1.12. Автомобильная дорога имеет ширину проезжей части 7,5 м и толщину основания — 20 см. Коэффициент уплотнения щебня равен 1,2, коэффициент возможных потерь — 1,04. Щебень фракции 10. 20 мм с насыпной плотностью 1500 кг/м 3 составляет 70 % от массы всего щебня. У щебня фракции 20…10 мм насыпная плотность 1550 кг/м 3. Истинная плотность зерен гранитного щебня 2670 кг/м 3. Сколько потребуется щебня каждой фракции по массе и объему для строительства 1 км основания?
1.13. Кубик из газобетона с размером ребер 20 см погружен в воду и плавает. При этом его высота над уровнем воды в первый момент составляет 6,5 см.
Определить пористость газобетона, принимая его истинную плотность равной 2, 79 г/см 3. Поглощением воды при этом можно пренебречь.
1.14. Наружная стенная панель из шлакобетона имеет размеры 3,1 х 2 х 0,3 м и массу 2, 16 т.
Определить пористость шлакобетона, принимая его истинную плотность равной 2,81 г/см 3
1.15. Масса образца горной породы в сухом состоянии составляет 210 г. После выдерживания в течение 48 ч в воде масса увеличилась до 225 г. После высушивания и насыщения водой под давлением масса стала равна 232 г. Истинная плотность горной породы составляет 2780 кг/м 3. а средняя плотность — 2000 кг/м 3. Определить пористость, водопоглощение и водонасыщение по массе и объему. Дать заключение по морозостойкости.
1.16. Масса высушенного образца горной породы, имеющей истинную плотность 2500 кг/м 3. равна 70 г, а после насыщения водой — 73,5 г. Определить пористость породы, если известно, что водопоглощение по объему в 1,5 раза больше водопоглощения по массе.
1.17. Материал в воздушно-сухом состоянии имеет среднюю плотность 1400 кг/м 3. а влажность, установленную путем высушивания, — 3 % по объему. После насыщения материала водой под давлением его средняя плотность увеличилась до 1700 кг/м 3. Установить открытую пористость материала.
1.18. Образец камня в сухом состоянии имеет массу 77 г, а после насыщения водой — 79 г. Вычислить среднюю плотность, пористость и относительную плотность камня, если его истинная плотность равна 2670 кг/м 3. а водопоглощение по объему — 4,28 %.
1.19. Образец камня в сухом состоянии имел массу 50 г. Определить массу образца после насыщения его водой, а также истинную плотность камня, если известно, что объемное водонасыщение равно 18 %, пористость камня — 25 % и средняя плотность — 1800 кг/м 3 .
1.20. Изготовлена серия бетонных кубиков и испытана на морозостойкость. При требуемой марке морозостойкости F50 средняя прочность кубиков после 50 циклов попеременного замораживания и оттаивания оказалось равной 24,0 МПа. Средняя прочность образцов, не подвергшихся замораживанию, но водонасыщенных, была равна 30,0 МПа.
Определить, является ли исследованный бетон морозостойким.
1.21. Кирпичный простенок после его возведения имел массу 5680 кг, а по истечении года — 5510 кг.
Определить относительную потерю простенком влаги за год и его влажность в воздушно-сухом состоянии, если масса простенка в абсолютно сухом состоянии составляет 5240 кг.
1.22. Через кубик из цементного раствора с ребром, равным 7,07 см, при давлении 0,4 МПа за 5 ч просочилось 24 г воды.
Чемy равен коэффициент фильтрации цементного раствора при данном давлении воды?
I 23. Бетонная стена подвала насосной станции имеет размеры 4,5 х 3,0 х 0,4 м, находится под односторонним напором столба воды высотой 4,4 м.
Сколько воды просочится в подвал насосной станции через стену за сутки, если коэффициент фильтрации бетона при этом давлении воды равен 0,01 см/ч.
1.24. Средний (из трех) измерений предел прочности при сжатии образца камня-песчаника в сухом состоянии равен 15,1 МПа, а после насыщения водой — 13,7 МПа.
Определить коэффициент размягчения песчаника и дать заключение о его стойкости.
1.25. Предел прочности при сжатии известняка-ракушечника в сухом состоянии равен 8,7 МПа, а коэффициент размягчения — 0,86.
Какой прочностью обладает известняк-ракушечник в насыщенном водой состоянии?
1.26 .Прочность на сжатие сухого кирпича 20,0 МПа, а после насыщения его водой прочность понизилась до 12,0 МПа. При насыщении водой кирпича | установлено, что его объемное водопоглощение — 20 %, а открытая пористость — 28 %. Определить, является ли данный кирпич морозостойким можно ли его применять для фундаментов стен.
1.27.Камневидный материал в виде образца кубической формы, ребро которого равно 6,5 см, в воздушно-сухом состоянии имеет массу 495 г.
Определить коэффициент теплопроводности (ориентировочный) и возможное наименование материала.
1.28.Наружная поверхность кирпичной стены толщиной 51 см имеет температуру -33°С, внутренняя +18°С. Какое количество тепла проходит через 1 м 2 поверхности стены за 1 ч? Решить эту задачу для стен такой же толщины из шлакобетона и тяжелого бетона.
1.29.Рассчитать, какой толщины должна быть стена площадью 10 м 2 из керамзитобетона, если сквозь нее при разности температур 30 °С за 5 ч должно проходить не более 5650 кДж тепла.
1.30.При определении коэффициента теплопроводности строительного материала в приборе установились следующие постоянные температуры на поверхностях образца: t1 = +100°, t2 = +20°С. Вычислить коэффициент теплопроводности, если площадь образца равна 0,25 м 2. толщина образца — 5 см. Испытания продолжались 1 ч и в течение этого времени на нагревание образца было затрачено 510 кДж тепла.
1.31. Как изменится термическое сопротивление стены толщиной
50 см из плотного известняка, если его влажность по объему повысилась
до 2 %? Среднюю плотность известняка принять 2000 кг/м 3 .
1.32. Свежесложенная кирпичная стена имеет влажность по массе 17 %.
Какой будет удельная теплоемкость этой стены, если в сухом состоянии
стена обладает удельной теплоемкостью 879,27 Дж/(кг ∙ °С).
1.33. На 1 м 3 бетонной смеси расходуется 300 кг цемента, 600 кг
песка, 1200 кг щебня и 150 кг(л) воды.
Вычислить коэффициент теплоемкости бетонной смеси, если коэффициенты теплоемкости цемента, песка и щебня принять одинаковыми и равными 926,18 Дж/(кг ∙ °С).
1.34. Были испытаны три кубика из пенобетона разной плотности с
размером ребра 10,0 см каждый. Первый кубик имел массу 683 г и пока
зал предел прочности при сжатии 6,9 МПа, второй кубик — соответствен
но 296 г и 4,3 МПа, а третий - 214 г и 3,1 МПа.
1.35. Железобетонная квадратная плита размерами 4,0 х 4,0 х 0,4 м опирается по углам на четыре кирпичных столба сечением 0,51 х 0,51 м каждый. Высота столбов составляет 6,5 м. На железобетонную плиту по ее центру поставили бадью с бетонной смесью. Масса бадьи без бетона 87 кг, а объем бетонной смеси в бадье 0,85 м 3. Определить, какому давлению подвергаются кирпичные столбы на уровне их фундамента. Средняя плотность кирпичной кладки составляет 1750 кг/м 3. железобетона — 2700 кг/м 3. а бетонной смеси — 2400 кг/м 3 .
1.36. Из большого куска известняка однородной структуры выпилены три кубика. Один имел размеры 10 х 10 х 10 см и при испытании на сжатие разрушился при нагрузке 809,4 кН, второй кубик имел размер ребра 7,07 см и разрушился при 453,6 кН, а третий при размерах 5 х 5 х 5 см разрушился при 302,1 кН.
Определить предел прочности известняка в каждом из образцов и объяснить причину расхождения в результатах.
1.37. Кубик из цементно-песчаного раствора с размером ребра 7,07 см и массой 710 г испытывается на круге истирания. После 1000 оборотов круга масса кубика стала равной 630 г.
Определить истираемость цементно-песчаного раствора.
тру поставили бадью с бетонной смесью. Масса бадьи без бетона 87 кг, а объем бетонной смеси в бадье 0,85 м 3. Определить, какому давлению подвергаются кирпичные столбы на уровне их фундамента. Средняя плотность кирпичной кладки составляет 1750 кг/м 3. железобетона — 2500 кг/м 3. а бетонной смеси — 2400 кг/м 3 .
1.36.Из большого куска известняка однородной структуры выпилены три кубика. Один имел размеры 10 х 10 х 10 см и при испытании на сжатие разрушился при нагрузке 809,4 кН, второй кубик имел размер ребра 7,07 см и разрушился при 453,6 кН, а третий при размерах 5 х 5 х 5 см разрушился при 302,1 кН.
Определить предел прочности известняка в каждом из образцов и объяснить причину расхождения в результатах.
1.37. Кубик из цементно-песчаного раствора с размером ребра 7,07 см и массой 710 г испытывается на круге истирания. После 1000 оборотов круга масса кубика стала равной 630 г. Определить истираемость цементно-песчаного раствора.
